函数y=2x^3+3x^2-12X+14在〔-3，4〕上的最小值

先求导数y'=6x^2+6x-12
令y'>=0
可求出
y在x=（-无限，-2]U[1,+无限)上为增函数
在x=[-2,1]上为减函数
所以y在（-3,4)的最小值可能为
f(-3)=23
f(1)=7
综上所述，y在x=1时取最小值f(1)=7

求导得y'=6x^2+6x―12=6(x―1)(x+2),简单画出其图像,开口向上,与x轴交于1,―2,所以可得,x<―2时,y'>0,原函数单调递增;―2<=x<=1时,y'<=0,原函数单调递减;x>1时,y'>0,原函数单调递增,则可大致画出原函数的波型,先增后减再增,因为波峰波谷均在(―3,4)之间,故需分别求出x=―3,1两点的函数值比较大小即得所求最小值为7